Az összefűzött csonkolt ikozaéder és pentakisz dodekaéder egymás reciprokai, vagyis a megfelelő csúcsok és élek az éleket érintő gömbre nézve pólus – polársík vonatkozásban állnak. A pentakisz dodekaéder élei a csonkolt ikozaéder éleinek a felezőmerőlegesei.