n=1

n=2

Plücker-konoidot úgy állíthatunk elő, hogy a \(z\) tengely körül egy rá merőleges egyenest forgatunk \(2\pi /n\) periodicitással.

Ha a vezérgörbe\[ \mathbf {d}\left ( u\right ) =\left [ \begin {array} [c]{c}\cos \left ( u\right ) \\ \sin \left ( u\right ) \\ \sin \left ( nu\right ) \end {array} \right ] ,~u\in \left [ 0,2\pi \right ] \] a tengely\[ \mathbf {t}\left ( u\right ) =\left [ \begin {array} [c]{c}0\\ 0\\ \sin \left ( nu\right ) \end {array} \right ] ,~u\in \left [ 0,2\pi / n\right ] \] akkor az\[ \mathbf {s}\left ( u,v\right ) =v\left [ \begin {array} [c]{c}\cos \left ( u\right ) \\ \sin \left ( u\right ) \\ \sin \left ( nu\right ) \end {array} \right ] +\left ( 1-v\right ) \left [ \begin {array} [c]{c}0\\ 0\\ \sin \left ( nu\right ) \end {array} \right ] =\left [ \begin {array} [c]{c}v\cos \left ( u\right ) \\ v\sin \left ( u\right ) \\ \sin \left ( nu\right ) \end {array} \right ] ,~u\in \left [ 0,2\pi / n\right ] ,v\in \mathbb {R},n\in \mathbb {N}_{>0}\] Plücker-féle egyenes konoidot kapjuk. A vezérsík az \(\left ( x,y\right ) \) koordinátasík.