KIFEJTHETŐ FELÜLETEK

A vonalfelületek egy fontos osztálya a kifejthető, más néven síkbateríthető felületeké. Akkor mondjuk, hogy egy felület kifejthető, ha a felület megfelelő bemetszésekkel, de nyújtás és zsugorítás nélkül síkba teríthető úgy, hogy a felület tetszőleges két pontját összekötő bármely görbeívnek olyan görbeív felel meg, melynek ívhossza megegyezik az eredeti görbeív hosszával. Belátható, hogy a vonalfelület pontosan akkor kifejthető, ha a felület bármely alkotója mentén állandó az érintősík. Ezzel ekvivalens kritérium, hogy az alkotók mentén a felületi normálisok párhuzamosak és azonos irányításúak legyenek. Háromféle kifejthető felület létezik: a kúpfelület, a hengerfelület (nemcsak másodrendű kúp vagy henger!) és a térgörbék érintőfelülete.